[백준] 1932번 : 정수 삼각형 (C++)

1932번 : 정수 삼각형

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문제)

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이)

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
int n;
vector<vector<int>> vec;
 
// 이전 단계에서 선택한 정보를 포함해야하므로
// 2차원 배열로 만들어준다.
int dp[501][501];
 
int recur(int cur, int idx)
{
    // 각 단계에서 최댓값을 담을 ret 변수
    int ret = 0;
 
    // 목표에 도달했을 때 return
    if (cur == n)
    {
        return 0;
    }
 
    // 이미 최댓값을 얻은 dp의 경우에는 
    // 중복된 계산을 피하고 이미 계산한 값을 return한다.
    if (dp[cur][idx] != -1)
    {
        return dp[cur][idx];
    }
 
    // 두가지 경우 중 최댓값을 ret에 담아준다.
    // 좌측 선택 vs 우측 선택
    ret = max(recur(cur + 1, idx) + vec[cur][idx], recur(cur + 1, idx + 1) + vec[cur][idx]);
 
    dp[cur][idx] = ret;
 
    return dp[cur][idx];
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
    vec.resize(n, vector<int>());
    // 메모이제이션을 사용하기 위해 dp테이블을 모두 -1로 채운다.
    fill(&dp[0][0], &dp[500][501], -1);
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int temp;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            cin >> temp;
            vec[i - 1].push_back(temp);
        }
    }
 
    cout << recur(0, 0);
 
    return 0;
}

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1932 

1932번: 정수 삼각형