[백준] 1744번 : 수 묶기 (C++)

1744번 : 수 묶기

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문제)

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

 

출력 :

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2^31보다 작다.

 

 

 

 

 

풀이)

문제에서 순서에 상관없이 수열을 묶을 수 있다고 했으므로, 

주어지는 숫자를 정렬하는 방식을 택했다.

 

이후 일반적인 정렬 방식에서는

-3 -2 -1 0 1 2 3 의 경우

음수 부분에서 먼저 만나는 숫자끼리 묶을 경우, 최대값에 도달하지 못하므로.

(예시 / (-3 * -2) -1 의 경우 5가 나오지만, -3 (-2 * -1)의 경우 -1이다.)

 

0을 포함한 음수부분은 내림차순으로, 양수부분은 오름차순으로 정렬하여

조건에 따른 연산을 하도록 했다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
vector<int> vec2;
 
int total = 0;
 
// 내림차순으로 만들기
bool compare(int a, int b)
{
    return a > b;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int temp;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> temp;
        if (temp > 0)
        {
            vec2.push_back(temp);
        }
        else
        {
            vec.push_back(temp);
        }
    }
 
    sort(vec.begin(), vec.end(), compare);
    sort(vec2.begin(), vec2.end());
 
    for (int x : vec2)
    {
        vec.push_back(x);
    }
 
    // 예제가 
    // 7
    // -3 -2 -1 0 1 2 3 일 경우
    // 0 -1 -2 -3 1 2 3 으로 정렬한다.
 
    // 0 음수 1 양수 의 순서로 정렬되게 된다.
    // 따라서 
    // (양수, 양수) , (양수, 1), (양수, 음수), (양수, 0)
    // (1, 1), (1, 음수), (1, 0)
    // (음수, 음수), (음수, 0)
    // (0, 0)
    // 에 대한 조건분기를 만들어 문제를 해결했다.
 
    int idx = n - 1;
    while (idx > -1)
    {
        if (idx > 0)
        {    
            if (vec[idx] > 1 && vec[idx - 1] > 1)
            {
                total += vec[idx] * vec[idx - 1];
                idx -= 2;
            }
            else if (vec[idx] > 1 && vec[idx - 1] == 1)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] > 1 && vec[idx - 1] < 0)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] > 1 && vec[idx - 1] == 0)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] == 1 && vec[idx - 1] == 1)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] == 1 && vec[idx - 1] < 0)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] == 1 && vec[idx - 1] == 0)
            {
                total += vec[idx];
                idx--;
            }
            else if (vec[idx] < 0 && vec[idx - 1] < 0)
            {
                total += vec[idx] * vec[idx - 1];
                idx -= 2;
            }
            else if (vec[idx] < 0 && vec[idx - 1] == 0)
            {
                idx -= 2;
            }
            else if (vec[idx] == 0 && vec[idx - 1] == 0)
            {
                break;
            }
        }
        else if (idx == 0)
        {
            total += vec[idx];
            idx--;
        }
    }
 
    cout << total;
 
    return 0;
}
 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1744 

1744번: 수 묶기