[백준] 10844번 : 쉬운 계단 수 (C++)

10844번 : 쉬운 계단 수

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문제)

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

 

풀이)

#include <iostream>
#define MOD 1000000000
 
using namespace std;
 
int n;
int ans;
 
// dp를 위한 2차원 배열
// 수의 길이와 들어갈 숫자가 관련되므로
// 2차원 배열이다.
int dp[101][11];
 
// cur = 길이, idx = 마지막 수 
int recur(int cur, int idx)
{
    // 길이가 1이 되면 return 1
    if (cur == 1)
    {
        return 1;
    }
    
    // 이미 계산한 값이라면 바로 반환
    if (dp[cur][idx] != -1)
    {
        return dp[cur][idx];
    }
 
    int ret = 0;
 
    // idx가 0보다 크다면
    if (idx > 0)
    {
        // 마지막 수보다 1 작은 수로 끝나는 계단수를 더해준다.
        ret += recur(cur - 1, idx - 1);
    }
 
    // 만약 idx가 9보다 작다면
    if (idx < 9)
    {    // 마지막 수보다 1 큰 수로 끝나는 계단수를 더해준다.
        ret += recur(cur - 1, idx + 1);
    }
 
    // 너무 수가 커지지 않도록 하는 MOD 연산
    ret %= MOD;
 
    // 계산한 결과를 dp배열에 저장한다.
    dp[cur][idx] = ret;
 
    return dp[cur][idx];
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
    fill(&dp[0][0], &dp[100][11], -1);
 
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {    // i로 시작하는 계단 수를 더해준다.
        ans = (ans + recur(n, i)) % MOD;
    }
 
    cout << ans;
 
    return 0;
}
 

 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/10844 

10844번: 쉬운 계단 수