[백준] 9461번: 파도반 수열 (python)

9461번: 파도반 수열

---

문제 )

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

 

출력 :

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

 

 

 

풀이)

 

1) 탑 - 다운 풀이 // ret 이용

 

# 탑다운 방식
def recur(cur):
    ret = 0
 
    if cur < 1:
        return 0
 
    if dp[cur] != -1:
        return dp[cur]
 
    # cur == 1, 2, 3 일 경우 1 return
    if cur == 1 or cur == 2 or cur == 3:
        return 1
 
    # 점화식
    ret += recur(cur - 2) + recur(cur - 3)
 
    # 메모이제이션 적용
    dp[cur] = ret
 
    return dp[cur]
 
 
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    dp = [-1] * 110
    print(recur(n))

 

 

 

2) 바텀 - 업 풀이 

 

바텀 - 업을 짜고, 탑 - 다운을 짰는데, 그때서야 점화식이 dp[i - 2] + dp[i - 3] 인걸 알았다.

 

# # 바텀업 풀이
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    dp = [-1] * 110
    dp[1] = 1
    dp[2] = 1
    dp[3] = 1
    dp[4] = 2
    dp[5] = 2
    dp[6] = 3
    for i in range(6, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 5]
    print(dp[n])

 

---

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열