[백준] 2579번 : 계단 오르기 (C++)

2579번 : 계단 오르기

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문제)

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

 

 

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

바텀업 dp 풀이.

 

// 2579. 계단 오르기
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
long long dp[310][5];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> n;
    vec.resize(n + 1);
    for (int i = 1; i < n + 1; i++) cin >> vec[i];
    for (int i = 0; i < 10; i++) vec.push_back(0);
 
    for (int cur = 0; cur < 310; cur++)
    {
        dp[cur][3] = -99999999;
    }
 
    for (int cur = n + 1; cur < 310; cur++)
    {
        for (int cnt = 0; cnt < 5; cnt++)
        {
            dp[cur][cnt] = -99999999;
        }
    }
 
    for (int cur = n - 1; cur > -1; cur--)
    {
        for (int cnt = 2; cnt > -1; cnt--)
        {
            long long& ret = dp[cur][cnt];
 
            ret = max(dp[cur + 1][cnt + 1] + vec[cur + 1], dp[cur + 2][1] + vec[cur + 2]);
        }
    }
    
    cout << dp[0][0];
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2579 

2579번: 계단 오르기