[백준] 1504번 : 특정한 최단 경로 (C++)

1504번 : 특정한 최단 경로

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문제)

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 :

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
 
#define INF 1000000000
 
using namespace std;
 
int n, e;
int v1, v2;
 
vector<vector<pair<int, int>>> vec;
vector<long long> dist;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
 
// s로부터 e로 가는 최단 경로를 구하는 다익스트라
long long dijkstra(int s, int e)
{
    while (!pq.empty()) pq.pop();
    dist.clear();
    dist.resize(n + 1, INF);
 
    dist[s] = 0;
    pq.push(make_pair(0, s));
 
    while (!pq.empty())
    {
        long long d = pq.top().first;
        int cur = pq.top().second;
        pq.pop();
 
        if (dist[cur] != d) continue;
 
        for (int i = 0; i < vec[cur].size(); i++)
        {
            int nxt = vec[cur][i].first;
            long long nd = dist[cur] + vec[cur][i].second;
 
            if (dist[nxt] > nd)
            {
                dist[nxt] = nd;
                pq.push(make_pair(nd, nxt));
            }
        }
    }
 
    return dist[e];
}
 
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n >> e;
    vec.resize(n + 1, vector<pair<int, int>>());
 
    int a, b, c;
    for (int i = 0; i < e; i++)
    {
        cin >> a >> b >> c;
        // 양방향 간선 존재
        vec[a].push_back(make_pair(b, c));
        vec[b].push_back(make_pair(a, c));
    }
 
    cin >> v1 >> v2;
 
    // 기본 dist의 값들이 10억이기 때문에 각 경로에 대해 갈 수 없는 경우가 쌓이게되면
    // int의 값을 넘기게 된다.
    // 따라서 거리를 다루는 자료형들은 long long을 이용하는 것이 안전하다.
 
    // 1 -> v1 -> v2 -> n
    long long tempo1 = dijkstra(1, v2) + dijkstra(v2, v1) + dijkstra(v1, n);
    
    // 1 -> v2 -> v1 -> n
    long long tempo2 = dijkstra(1, v1) + dijkstra(v1, v2) + dijkstra(v2, n);
 
    // 둘 중 작은 값을 정답으로 다룬다.
    long long ans = min(tempo1, tempo2);
 
    // 만약 갈 수 없는 곳이라면 (간선이 끊겨 있다면)
    if (ans >= INF) cout << -1;
    else cout << ans;
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1504 

1504번: 특정한 최단 경로