[백준] 11055번 : 가장 큰 증가하는 부분 수열 (C++)

11055번 : 가장 큰 증가하는 부분 수열

---

문제)

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

바텀업 풀이

// 11055. 가장 큰 증가하는 부분 수열
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
int dp[1010];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int a;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a;
        vec.push_back(a);
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i] = vec[i];
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (vec[j] < vec[i])
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + vec[i]);
            }
        }
    }
 
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
 
    cout << ans;
 
    return 0;
}
 

 

 

탑다운 풀이

// 11055. 가장 큰 증가하는 부분 수열
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
int dp[1010][1010];
 
int recur(int cur, int prev)
{
    if (cur == n + 1) return 0;
 
    // 기본적으로 자기 자신을 가질 수 있음
    int ret = vec[cur];
 
    if (dp[cur][prev] != -1) return dp[cur][prev];
 
    // 이전 인자보다 자신이 크면
    if (vec[cur] > vec[prev])
    {
        // 현재 값을 그대로 가지고 가는 것 vs 현재 값을 가지고 가는 것
        // 중 큰 값을 ret에 담는다.
        ret = max(recur(cur + 1, prev), recur(cur + 1, cur) + vec[cur]);
    }
    else
    {
        // 이전 값을 그대로 가져간다.
        ret = recur(cur + 1, prev);
    }
 
    dp[cur][prev] = ret;
 
    return dp[cur][prev];
}
 
 
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int a;
    vec.push_back(0);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a;
        vec.push_back(a);
    }
 
    fill(&dp[0][0], &dp[1009][1010], -1);
 
    cout << recur(1, 0);
 
    return 0;
}
 

---

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11055 

11055번: 가장 큰 증가하는 부분 수열