[백준] 2616번 : 소형기관차 (C++)

2616번 : 소형기관차

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문제)

기차는 맨 앞에 있는 기관차 1대가 손님이 탄 객차 여러 칸을 끌고 간다. 기관차가 고장나면 기차를 운행할 수 없게 되므로 최근 철도청은 기관차 고장에 대비하여 몇몇 역에 소형 기관차 3대를 배치하기로 결정하였다. 소형 기관차는 평소에 이용하는 기관차보다 훨씬 적은 수의 객차만을 끌 수 있다.

 

기관차가 고장났을 때 끌고 가던 객차 모두를 소형 기관차 3대가 나누어 끌 수 없기 때문에, 소형 기관차들이 어떤 객차들을 끌고 가는 것이 좋을까하는 문제를 고민하다가 다음과 같이 하기로 결정하였다.

 

1. 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수를 미리 정해 놓고, 그보다 많은 수의 객차를 절대로 끌게 하지 않는다. 3대의 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수는 서로 같다.
2. 소형 기관차 3대를 이용하여 최대한 많은 손님을 목적지까지 운송하도록 한다. 각 객차 마다 타고 있는 손님의 수는 미리 알고 있고, 다른 객차로 손님들이 이동하는 것은 허용하지 않는다.
3. 각 소형 기관차는 번호가 연속적으로 이어진 객차를 끌게 한다. 객차는 기관차 바로 뒤에 있는 객차부터 시작하여 1번 부터 차례로 번호가 붙어있다.

예를 들어 기관차가 끌고 가던 객차가 7칸이고, 소형 기관차 1대가 최대로 끌 수 있는 객차 수는 2칸이라고 하자. 그리고 1번 부터 7번까지 각 객차에 타고 있는 손님의 수가 아래 표와 같다고 하자. 괄호속에 있는 숫자는 객차 번호를 나타낸다.

 

 

소형 기관차 3대는 각각 1-2번, 3-4번, 그리고 6-7번 객차를 끌고 가면 손님 240명을 운송할 수 있고, 이보다 많은 수의 손님을 운송할 수 없다.

기관차가 끌고 가던 객차의 수와 각 객차에 타고 있던 손님의 수, 그리고 소형 기관차가 최대로 끌수 있는 객차의 수가 주어질 때, 소형 기관차 3대를 이용하여 최대로 운송할 수 있는 손님 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 :

첫째 줄에 기관차가 끌고 가던 객차의 수가 입력된다. 그 수는 50,000 이하이다. 둘째 줄에는 기관차가 끌고 가던 객차에 타고 있는 손님의 수가 1번 객차부터 차례로 입력된다. 한 객차에 타고 있는 손님의 수는 100명 이하이고, 입력되는 숫자들 사이에 빈칸이 하나씩 있다. 셋째 줄에는 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수가 입력된다. 그 수는 기관차가 끌고 가던 객차 수의 1/3보다 적다.

 

 

 

출력 :

한 줄에 소형 기관차 3대를 이용하여 최대로 운송할 수 있는 손님 수를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

// 2616. 소형기관차
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, m;
vector<long long> prefix;
long long dp[50100][4];
 
// cur : 객차의 수
// train : 소형기관차의 수
long long recur(int cur, int train)
{
    // 마지막 역에 도착했을 때
    if (cur >= n + 1)
    {
        // 3대의 소형 기관차를 모두 사용했을 경우 0 리턴
        if (train == 3) return 0;
 
        // 그 외는 정답이 될 수 없다.
        return -9999999;
    }
 
    if (dp[cur][train] != -1) return dp[cur][train];
 
    long long ret = 0;
 
    // 사용한 소형기관차의 수가 3개 이하이면서, 마지막 역을 넘어서지 않을 때
    if (train < 3)
        ret = max(ret, recur(cur + m, train + 1) + (prefix[min(n, cur + m - 1)] - prefix[cur - 1]));
    
    ret = max(ret, recur(cur + 1, train));
 
    dp[cur][train] = ret;
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> n;
    prefix.resize(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        cin >> prefix[i];
        prefix[i] += prefix[i - 1];
    }
 
    fill(&dp[0][0], &dp[50099][4], -1);
 
    cin >> m;
 
    cout << recur(1, 0);
 
    return 0;
}
 

 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2616 

2616번: 소형기관차