[백준] 1644번: 소수의 연속합 (python)

1644번: 소수의 연속합

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문제 )

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 :

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

 

출력 :

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

풀이)

 

n = int(input())
prime = [True for i in range(n + 1)]
 
prime[0] = False # 입력 값 n까지의 소수 구하기
prime[1] = False
for i in range(2, n+1):
    if not prime[i]:
        continue
 
    for j in range(i*i, n+1, i):
        prime[j] = False
 
li = [] # 인덱스 이용, 소수 값 구하기
for j in range(n + 1):
    if prime[j]:
        li.append(j)
 
s = 0
e = 1
cnt = 0 # 투포인터 활용. 연속합이 n인 개수 구하기
while e < len(li) + 1:
    if sum(li[s:e]) == n:
        cnt += 1
 
    if sum(li[s:e]) < n:
        e += 1
    else:
        s += 1
print(cnt)

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합