[백준] 16195번 : 1, 2, 3 더하기 9 (C++)

16195번 : 1, 2, 3 더하기 9

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문제)

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n과 m이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이하 이어야 한다.

 

 

입력 :

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n과 m이 주어진다. n은 양수이며 1,000보다 작거나 같다. m도 양수이며, n보다 작거나 같다.

 

 

 

출력 :

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이하 이어야 한다.

 

 

 

 

 

풀이)

 

#include <iostream>
#include <vector>
 
#define ll long long
 
using namespace std;
 
int t;
int n, m;
ll dp[1005][1005];
int mod = 1000000009;
 
// 각 테스트 케이스마다 dp 배열을 재사용해야 하므로
// 0, 0 에서 시작하여 n, m에 다다르게 하지 않고
// 반대로 n, m에서 시작하여 0, 0에 닿도록 하였다,
ll recur(int n, int m)
{
    if (n == 0) return 1;
    if (n < 0 || m == 0) return 0;
 
    if (dp[n][m] != -1)
    {
        return dp[n][m];
    }
 
    ll ret = 0;
 
    for (int i = 1; i < 4; i++)
    {
        ret += recur(n - i, m - 1) % mod;
    }
 
    dp[n][m] = ret % mod;
 
    return dp[n][m] % mod;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> t;
    fill(&dp[0][0], &dp[1000][1001], -1);
 
    while (t--)
    {
        cin >> n >> m;
        cout << recur(n, m) << '\n';
    }
 
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/16195 

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