[백준] 15988번: 1, 2, 3 더하기 3 (python)

15988번: 1, 2, 3 더하기 3

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문제 )

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1

 

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 :

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

 

출력 :

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

 

풀이)

일반적인 dp 풀이 

 

=> 규칙 찾기, dp에 다 생성해놓고 찾는 방법.

 

import sys
 
n = int(sys.stdin.readline().strip())
dp = [0] * 1000001
dp[0] = 1; dp[1] = 1; dp[2] = 2
 
for i in range(3, 1000001):
    dp[i] = dp[i - 1] % 1000000009 + dp[i - 2] % 1000000009 + dp[i - 3] % 1000000009
 
for _ in range(n):
    m = int(sys.stdin.readline().strip())
    print(dp[m] % 1000000009)

 

 

 

 

백트래킹을 활용한 방법 // python 이라 그런지 메모리 초과가 나온다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(1 << 30)
 
def recur(total):
    ret = 0
 
    if total < 0:
        return 0
 
    if total == 0:
        return 1
 
    if dp[total] != -1:
        return dp[total]
 
    for i in range(1, 4):
        ret += recur(total - i)
 
    dp[total] = ret
 
    return dp[total]
 
t = int(sys.stdin.readline())
dp = [-1] * 1000001
for _ in range(t):
    n = int(sys.stdin.readline())
    print(recur(n))

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/15988

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