[백준] 13707번 : 합분해 2 (C++)

13707번 : 합분해 2

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문제)

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 5,000), K(1 ≤ K ≤ 5,000)가 주어진다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이)

n = 4, k = 4까지를 한번 표를 만들어 비교해 보자

n \ k	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	1	3	6	10
3	1	4	10	20
4	1	5	15	35

 

위와 같은 표에서 다음과 같은 패턴을 발견할 수 있고.

이를 코드화하면 다음과 같다.

 

// 13707. 합분해 2
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int n, k;
int dp[5010][5010];
int mod = 1000000000;
 
int main()
{
    cin >> n >> k;
     
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        for (int j = 1; j < k + 1; j++)
        {
            if (i == 1) dp[i][j] = j;
            else
            {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % mod;
            }
        }
    }
 
    cout << dp[n][k] % mod;
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/13707 

13707번: 합분해 2