[백준] 11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 (C++)

11053번 : 가장 긴 증가하는 부분 수열

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문제)

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

탑다운 풀이

// 11053. 가장 긴 증가하는 부분 수열
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
int dp[1001][1001];
 
int recur(int cur, int prev)
{
    if (cur == n) return 0;
 
    int ret = 0;
 
    if (dp[cur][prev] != -1) return dp[cur][prev];
 
    if (vec[cur] > vec[prev])
    {
        ret = max(recur(cur + 1, prev), recur(cur + 1, cur) + 1);
    }
    else
    {
        ret = recur(cur + 1, prev);
    }
 
    dp[cur][prev] = ret;
 
    return dp[cur][prev];
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int a;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a;
        vec.push_back(a);
    }
    vec.push_back(0);
 
    fill(&dp[0][0], &dp[1000][1001], -1);
 
    cout << recur(0, n);
 
    return 0;
}
 

 

 

바텀업 풀이

// 11053. 가장 긴 증가하는 부분 수열
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n;
vector<int> vec;
int dp[1010][1010];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n;
 
    int a;
    vec.push_back(0);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a;
        vec.push_back(a);
    }
 
    fill(&dp[0][0], &dp[1009][1010], -1);
 
    // 기저 조건
    for (int i = 0; i < 1001; i++)
    {
        dp[n + 1][i] = 0;
    }
 
    for (int i = n; i >= 0; i--)
    {
        for (int j = n; j >= 0; j--)
        {
            dp[i][j] = 0;
 
            if (vec[i] > vec[j])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][i] + 1);
            }
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j];
            }
        }
    }
 
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        ans = max(ans, dp[0][i]);
    }
    cout << ans;
 
    return 0;
}
 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11053 

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열