[백준] 6064번: 카잉 달력 (python)

6064번: 카잉 달력

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문제 )

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다. 

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다. 

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라. 

 

 

 

입력 :

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 줄로 구성된다. 각 줄에는 네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 40,000, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N) 여기서 <M:N>은 카잉 달력의 마지막 해를 나타낸다.

 

 

 

 

출력 :

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 정수 k를 한 줄에 출력한다. 여기서 k는 <x:y>가 k번째 해를 나타내는 것을 의미한다. 만일 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없다면, 즉, <x:y>가 유효하지 않은 표현이면, -1을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

일반적인 시뮬레이션 방법으로 이 문제를 풀게 되면 시간초과가 나오게 된다.

 

따라서 시간초과를 해결하기 위해 다른 방법을 모색해야 하는데,

 

일단 x를 먼저 맞춰 놓고 이후에 y가 맞는지를 확인하는 식으로 진행했다.

 

이 때 내가 확인하는 숫자인 check가 M, N의 최소공배수일 경우에는 다시 1, 1 이 되어 버리므로

 

최소공배수를 넘어가면 -1을 출력하게 되며,

 

추가적으로 y를 구할 때, 모듈러 연산을 사용하기 때문에 1이 아닌 0으로 나오게 되므로

 

y == 0 일 경우에는 n 을 다시 N으로 설정해 주었다.

 

from math import lcm
 
T = int(input())
for _ in range(T):
    M, N, x, y = map(int, input().split())
 
    check = x
    while check <= lcm(M, N):
        n = check % (N)
        if n == 0:
            n = N
 
        if n == y:
            print(check)
            break
        check += M
 
    else:
        print(-1)

 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/6064

6064번: 카잉 달력