[백준] 3067번 : Coins (C++)

3067번 : Coins

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문제)

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 모든 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N 가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 2^31 - 1 보다 작다고 가정해도 된다.

 

 

 

출력 :

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이)

탑다운 풀이

 

// 3067. Coins
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int t, n, m;
vector<int> vec;
 
int dp[10001][21];
 
// idx 인자를 사용하지 않으면
// 예제 3번의 경우
// 5 5 7
// 5 7 5 의 경우를 각각 따로 생각해
// 1이 아닌 4가 나오게 된다.
 
int recur(int cur, int idx)
{
    if (cur == m) return 1;
    else if (cur > m) return 0;
 
    if (dp[cur][idx] != -1)
    {
        return dp[cur][idx];
    }
 
    int ret = 0;
 
    for (int i = idx; i < n; i++)
    {
        ret += recur(cur + vec[i], i);
    }
 
    dp[cur][idx] = ret;
 
    return ret;
}
 
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
 
    cin >> t;
 
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        fill(&dp[0][0], &dp[10000][21], -1);
        vec.clear();
 
        int a;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a;
            vec.push_back(a);
        }
 
        cin >> m;
 
        cout << recur(0, 0) << '\n';
    }
 
    return 0;
}

 

바텀 업 풀이

// 3067. Coins
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int t, n, m;
vector<int> vec;
 
int dp[10010][21];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> t;
 
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        fill(&dp[0][0], &dp[0][0] + 10010 * 21, 0);
        vec.clear();
 
        int a;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a;
            vec.push_back(a);
        }
 
        cin >> m;
 
        // cur == m 경우
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            dp[m][i] = 1;
        }
 
        for (int i = m; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                for (int k = j; k < n; k++)
                {
                    dp[i][j] += dp[i + vec[k]][k];
                }
            }
        }
 
        cout << dp[0][0] << '\n';
    }
 
    return 0;
}

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/3067 

3067번: Coins