[백준] 2600번 : 구슬게임 (C++)

10984번: 내 학점을 구해줘

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문제)

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.

 

 

 

 

 

풀이)

 

메모리 초과 답 ) 정답 x, 로직은 맞음.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int n, k;
vector<int> vec;
int dp[101][10010];
 
int recur(int cur, int total)
{
    int ret = 0;
 
    if (cur >= n)
    {
        if (total == 0) return 1;
        return 0;
    }
 
    if (dp[cur][total] != -1)
    {
        return dp[cur][total];
    }
 
    // i는 현재 선택한 동전의 개수
    // i * vec[cur] 현재 선택한 동전들의 총 가치
    // vec[cur]번째 동전을 0개부터 최대한 사용하여
    // 모든 경우를 메모이제이션 한다.
    for (int i = 0; i * vec[cur] <= total; i++)
    {
        // 현재 선택한 동전들을 제외하고, 만들어야 하는 금액
        int remain = total - i * vec[cur];
        ret += recur(cur + 1, remain);
    }
 
    dp[cur][total] = ret;
    
    return dp[cur][total];
}
 
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n >> k;
    vec.resize(k, 0);
    fill(dp[0], dp[0] + 101 * 10001, -1);
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> vec[i];
    }
 
    cout << recur(0, k);
 
    return 0;
}
 

 

2차원 배열을 사용해서 메모리 초과가 났다 (제한 4MB)

 

 

점화식을 이용한 방법

 

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, k;
vector<int> vec;
int total[10001];
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n >> k;
 
    vec.resize(n, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> vec[i];
    }
 
    // 0원을 만드는 경우의 수는 1개 (아무것도 선택하지 않는 경우)
    total[0] = 1;
 
    // 주어진 동전 종류를 하나씩 순회한다.
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {    
        // 0부터 주어진 금액 k까지 돌면서
        // 해당 금액을 만드는 경우의 수를 갱신한다.
        for (int j = 0; j <= k; j++)
        {
            // 현재 금액 j를 만드는 데, 사용 중인 동전 vec[i] 보다 큰 경우에만 수행
            if (j >= vec[i])
            {    // 현재금액 j를 만드는 경우의 수에
                // vec[i]를 사용해서 만드는 경우의 수를 더한다.
                total[j] += total[j - vec[i]];
            }
        }
    }
    cout << total[k];
 
    return 0;
}

 

참고하면 좋을 영상

https://www.youtube.com/watch?v=2IkdAk1Loek 

 

 

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2293 

2293번: 동전 1