[백준] 2565번: 전깃줄 (python)

2565번: 전깃줄

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문제 )

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

 

 

 

풀이)

탑다운 방식을 이용하여 문제를 풀었다.

 

일단 전깃줄을 A전봇대를 기준으로 모두 정렬한 뒤,

 

지금 내가 보고 있는 전봇대의 위치가 다음 전봇대의 위치보다 낮다면 진행해, 최대값을 뽑는 식으로 풀이했다.

(B 전봇대만 보며)

 

A 전봇대와 B 전봇대에 대한 정보가 모두 필요하니 2차원 dp를 활용했다.

 

def recur(cur, now):
    ret = 0
 
    # 처음 도착하는 곳이 아니라면 return
    if dp[cur][now] != -1:
        return dp[cur][now]
    
    # 전깃줄을 모두 시도해보았을 때
    if cur == n + 1:
        return 0
 
    # 다음 전깃줄이 더 큰 경우 // 연결하거나, 연결하지 않았을 때
    if now < li[cur + 1][1]:
        ret = max(recur(cur + 1, li[cur + 1][1]) + 1, recur(cur + 1, now))
    # 다음 전깃줄이 더 크지 않은 경우에는 다음으로 넘어간다.
    else:
        ret = recur(cur + 1, now)
    
    # dp 활용
    dp[cur][now] = ret
 
    return dp[cur][now]
 
n = int(input())
 
li = [[0, 0]]
for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    li.append([a, b])
li.sort()
li.append([0, 0])
 
# A 전봇대와 , B 전봇대에 대한 dp // 2차원 dp
dp = [[-1] * 510 for i in range(510)]
print(n - recur(0, 0))

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄