[백준] 18404번 : 현명한 나이트 (C++)

18404번 : 현명한 나이트

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문제)

NxN 크기 체스판의 특정한 위치에 하나의 나이트가 존재한다. 이때 M개의 상대편 말들의 위치 값이 주어졌을 때, 각 상대편 말을 잡기 위한 나이트의 최소 이동 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
나이트는 일반적인 체스(Chess)에서와 동일하게 이동할 수 있다. 현재 나이트의 위치를 (X,Y)라고 할 때, 나이트는 다음의 8가지의 위치 중에서 하나의 위치로 이동한다.

(X-2,Y-1), (X-2,Y+1), (X-1,Y-2), (X-1,Y+2), (X+1,Y-2), (X+1,Y+2), (X+2,Y-1), (X+2,Y+1)

N=5일 때, 나이트가 (3,3)의 위치에 존재한다면 이동 가능한 위치는 다음과 같다. 나이트가 존재하는 위치는 K, 이동 가능한 위치는 노란색으로 표현하였다.

 

 

예를 들어 N=5, M=3이고, 나이트가 (2,4)의 위치에 존재한다고 가정하자. 또한 상대편 말의 위치가 차례대로 (3,2), (3,5), (4,5)라고 하자. 이때 각 상대편 말을 잡기 위한 최소 이동 수를 계산해보자. 아래 그림에서는 상대편 말의 위치를 E로 표현하였다. 단, 본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다.

 

 

 

각 상대편 말을 잡기 위한 최소 이동 수는 차례대로 1, 2, 1이 된다.

 

 

입력 :

첫째 줄에 N과 M이 공백을 기준으로 구분되어 자연수로 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ M ≤ 1,000) 둘째 줄에 나이트의 위치 (X, Y)를 의미하는 X와 Y가 공백을 기준으로 구분되어 자연수로 주어진다. (1 ≤ X, Y ≤ N) 셋째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 각 상대편 말의 위치 (A, B)를 의미하는 A와 B가 공백을 기준으로 구분되어 자연수로 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ N)

단, 입력으로 주어지는 모든 말들의 위치는 중복되지 않으며, 나이트가 도달할 수 있는 위치로만 주어진다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 각 상대편 말을 잡기 위한 최소 이동 수를 공백을 기준으로 구분하여 출력한다.

단, 출력할 때는 입력 시에 상대편 말 정보가 주어졌던 순서에 맞게 차례대로 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
int n, m;
int dx[] = { -2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2 };
int dy[] = { -1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1 };
 
int a, b;
int ex, ey;
vector<vector<int>> vec;
vector<vector<int>> visited;
 
// 나이트의 위치를 기준으로 갈 수 있는 모든 칸의
// 최소 거리를 구한다.
void bfs(int a, int b)
{
    queue<pair<int, int>>q;
    visited[a][b] = 1;
    q.push(make_pair(a, b));
 
    while (!q.empty())
    {
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
 
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
 
            if (0 > nx || nx >= n) continue;
            if (0 > ny || ny >= n) continue;
            if (visited[nx][ny]) continue;
            visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1;
            q.push(make_pair(nx, ny));
        }
 
    }
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    cin >> n >> m;
    vec.resize(n, vector<int>(n, 0));
    visited.resize(n, vector<int>(n, 0));
 
 
    cin >> a >> b;
    // 현재 나이트를 기준으로 bfs를 실행한다.
    bfs(a - 1, b - 1);
 
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> ex >> ey;
 
        // visited 배열에 최소거리가 모두 표기되어 있으므로.
        // 해당 칸의 최소 이동 수를 출력한다.
        // 이동하지 않았을 경우에도 풀이를 위해 1로 초기화 했으므로
        // 1을 빼서 출력한다.
        cout << visited[ex - 1][ey - 1] - 1 << " ";
    }
 
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/18404 

18404번: 현명한 나이트