[백준] 17626번: Four Squares (python)

17626번: Four Squares

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문제 )
라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 5^2과 1^2의 합이다; 또한 4^2 + 3^2 + 1^2으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 125^2 + 6^2 + 1^2 + 1^2라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 105^2 + 15^2 + 8^2 + 5^2.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

 

입력 :

입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.

 

출력 :

출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

 

 

풀이)

# DP 동적계획법
n = int(input())
d = [0] * (n + 1)
d[0], d[1] = 0, 1
 
# i의 제곱수 갯수를 세는 과정
for i in range(2, n + 1):
    minValue = 1e9 # 무한의 값
    j = 1 # j는 제곱수
    while (j ** 2) <= i:
        minValue = min(minValue, d[i - (j ** 2)])
        j += 1
    d[i] = minValue + 1
 
print(d[n])

이게... 실버4..?

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/17626

17626번: Four Squares