[백준] 1687번 : 행렬 찾기 (C++)

1687번 : 행렬 찾기

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문제)

0과 1로 이루어진 행렬이 있다. 이 행렬의 부분행렬은 이 행렬 안에 포함되는 행렬을 의미한다. 이러한 부분행렬들 중에서 0으로만 이루어진 부분행렬을 찾으려 한다. 그 중에서 가장 면적이 넓은 것을 구해내는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 행렬의 크기를 나타내는 두 정수 N, M(1≤N, M≤333)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수(0또는 1)가 공백없이 주어진다. 이 숫자는 행렬을 구성하는 원소이다.

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

일반적인 4중 for문에서 어떻게 해야 3중 for문으로 줄일 수 있을지 생각해보는게 중요한 문제였다.

 

// 1687. 행렬 찾기
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    int n, m;
    cin >> n >> m;
 
    vector<vector<int>> vec(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
    vector<vector<int>> prefix(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
 
 
    string temp;
 
    // 원본 배열 입력받기
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        cin >> temp;
        for (int j = 1; j < m + 1; j++)
        {
            if (temp[j - 1] == '0') vec[i][j] = 1;
            else if (temp[j - 1] == '1') vec[i][j] = 0;
        }
    }
 
    // 누적합 배열 만들어주기.
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        for (int j = 1; j < m + 1; j++)
        {
            prefix[i][j] = prefix[i - 1][j] + prefix[i][j - 1] - prefix[i - 1][j - 1] + vec[i][j];
 
        }
    }
 
 
    int ans = 0;
    
    // 열 2개 선택
    for (int i = 1; i < m + 1; i++)
    {
        for (int j = i; j < m + 1; j++)
        {
            // 행을 따라 내려가면서
            int cnt = 0;
            for (int k = 1; k < n + 1; k++)
            {
                int temp = prefix[k][j] - prefix[k][i - 1] - prefix[k - 1][j] + prefix[k - 1][i - 1];
                if (temp == j - i + 1)
                {
                    cnt += temp;
                    ans = max(ans, cnt);
                }
                else
                {
                    cnt = 0;
                }
            }
        }
    }
 
    cout << ans;
 
    return 0;
}

 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1687 

1687번: 행렬 찾기