[백준] 1644번 : 소수의 연속합 (C++)

1644번 : 소수의 연속합

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문제)

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

 

 

 

출력 :

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이)

 

// 1644. 소수의 연속합
#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
vector<int> vec;
bool prime[4000010];
 
// 에라토스테네스의 체
void isPrime()
{
    for (int i = 0; i < 4000010; i++) prime[i] = true;
 
    prime[1] = false;
 
    for (long long i = 2; i < 4000001; i++)
    {
        if (prime[i] == false) continue;
 
        for (long long j = i * i; j < 4000001; j += i)
        {
            prime[j] = false;
        }
    }
 
    // 투 포인터를 사용하기 편하도록, vector에 담아주었다.
    for (int i = 1; i < 4000010; i++)
    {
        if (prime[i] == true) vec.push_back(i);
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
 
    isPrime();
 
    int s = 0;
    int e = 0;
    int _sum = vec[0];
    int cnt = 0;
 
    while (vec[e] <= n)
    {
        if (_sum == n)
        {
            cnt++;
            e++;
            _sum += vec[e];
        }
        else if (_sum < n)
        {
            e++;
            _sum += vec[e];
        }
        else if (_sum > n)
        {
            _sum -= vec[s];
            s++;
        }
    }
 
    cout << cnt;
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1644 

1644번: 소수의 연속합