[백준] 15489번: 파스칼 삼각형 (python)

15489번: 파스칼 삼각형

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문제 )

파스칼 삼각형은 아래와 같은 모양으로 이루어져 있다. 양 끝을 제외한 각 수는 자신의 바로 왼쪽 위의 수와 바로 오른쪽 위의 수의 합으로 되어있다.

 

 

이때 R번째 줄, C번째 수를 위 꼭짓점으로 하는 한 변이 포함하는 수의 개수가 W인 정삼각형과 그 내부를 생각하자. 정삼각형의 변과 그 내부에 있는 수들의 합을 구하고 싶다. 예를 들면, 3번 째 줄, 1번 째 수를 꼭짓점으로 하고 한 변이 포함하는 수의 개수가 4인 정삼각형과 그 내부에 있는 수의 합은 1+(1+3)+(1+4+6)+(1+5+10+10) = 42 이다.
주어진 R, C, W에 대해서 그에 해당하는 합을 구하는 프로그램을 작성하여라.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 양의 정수 R, C, W가 공백을 한 칸씩 두고 차례로 주어진다. (단, 2 ≤ R+W ≤ 30, 2 ≤ C+W ≤ 30, 1 ≤ W ≤ 29, C ≤ R)

 

 

출력 :

첫째 줄에 R번째 줄, C번째 수를 위 꼭짓점으로 하는 한 변이 포함하는 수의 개수가 W인 정삼각형과 그 내부에 있는 수들의 합을 출력한다.

 

 

 

풀이)

 

r, c, w = map(int, input().split())
 
li = [[0, 1, 0]]
 
i = 1 # 파스칼의 삼각형 만들기.
while i != r + w:
    temp = []
    for j in range(len(li[-1]) - 1):
        temp.append(li[-1][j] + li[-1][j + 1])
    temp = [0] + temp + [0]
    li.append(temp)
    i += 1
 
total = 0
a = 1 # r을 기준으로 정삼각형 만들기
for i in range(r - 1, r + w - 1):
    total += sum(li[i][c:c + a])
    a += 1
print(total)

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/15489

15489번: 파스칼 삼각형