[백준] 11660번 : 구간 합 구하기 5 (C++)

11660번 : 구간 합 구하기 5

---

문제)

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

 

 

출력 :

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, m;
 
vector<vector<int>> vec;
vector<vector<int>> prefix;
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n >> m;
 
    // 누적합을 위해 가로, 세로가 0일 때는 패딩처리를 해줘야하므로
    // n + 1만큼 배열을 만든다.
    vec.resize(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    prefix.resize(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    
    // 패딩을 제외한 1인덱스부터 채워준다.
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        for (int j = 1; j < n + 1; j++)
        {
            cin >> vec[i][j];
        }
    }
 
    // prefix[i - 1][j - 1] 부분은 2번 더해지는 구간이기 때문에
    // 한번 빼준다.
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        for (int j = 1; j < n + 1; j++)
        {
            prefix[i][j] = prefix[i - 1][j] + prefix[i][j - 1] - prefix[i - 1][j - 1] + vec[i][j];
        }
    }
 
    // 해당 구간을 출력해주기 위해
    // 테두리들을 잘라 출력해준다.
    int a, b, c, d;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b >> c >> d;
        cout << prefix[c][d] - prefix[a - 1][d] - prefix[c][b - 1] + prefix[a - 1][b - 1] << '\n';
    }
 
    return 0;
}

---

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11660 

11660번: 구간 합 구하기 5