[백준] 11657번 : 타임머신 (C++)

11657번 : 타임머신

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문제)

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력 :

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

 

 

 

출력 :

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

풀이)

 

// 11657. 타임머신
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
 
using namespace std;
 
int n, m;
vector<vector<int>> vec;
 
// 오버, 언더플로우가 날 수 있으므로 long long 선언
vector<long long> dist;
bool flag = 0;
 
// 벨만포드 알고리즘
void bellman_ford(int x)
{
    // 모든 가중치 INT_MAX
    dist.resize(n + 1, INT_MAX);
    dist[x] = 0;
 
    // n - 1번 반복한다
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        // 모든 간선에 대하여
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            int cur = vec[j][0];
            int nxt = vec[j][1];
            long long d = vec[j][2];
 
            if (dist[cur] == INT_MAX) continue;
 
            // 짧으면 갱신
            if (dist[nxt] > dist[cur] + d)
            {
                dist[nxt] = dist[cur] + d;
            }
        }
    }
 
 
    // 음수 사이클이 있는지 확인한다
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int cur = vec[i][0];
        int nxt = vec[i][1];
        long long d = vec[i][2];
 
        if (dist[cur] == INT_MAX) continue;
        if (dist[nxt] > dist[cur] + d)
        {
            flag = 1;
            return;
        }
    }
    return;
}
 
 
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
 
    cin >> n >> m;
 
    int a, b, c;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b >> c;
        vec.push_back({ a, b, c });
    }
 
    bellman_ford(1);
 
    // 음수 사이클이 있다면 -1 출력
    if (flag) cout << -1;
    else
    {
        // 2 ~ n번 도시로 가는 길이 출력
        for (int i = 2; i < n + 1; i++)
        {
            // 만약 갱신되지 않았다면 INT_MAX일 것이므로
            if (dist[i] == INT_MAX)
            {
                cout << "-1\n";
            }
            else cout << dist[i] << '\n';
        }
    }
 
    return 0;
}
 

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출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11657 

11657번: 타임머신